1.2 Sistemas Numéricos

Un sistema numérico son un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar datos numéricos o cantidades. Se caracterizan por su base que indican el número de símbolos distinto que utiliza y además es el coeficiente que determina cual es el valor de cada símbolo dependiendo de la posición que ocupe.

Estas cantidades se caracterizan por tener dígitos enteros y fraccionarios.

Tabla que muestra el valor de un número decimal dependiendo la posición que

guarde.

Numero	posición	Potencia	Nombre
1	0	10°	Unidades
10	1	10¹	Decenas
100	2	10²	Centenas
1000	3	10³	Unidades de Millar
10000	4	104	Decenas de Millar
100000	5	105	Centena de Millar
1,000,000	6	106	Unidad de Millón
10,000,000	7	107	Decena de Millón
100,000,000	8	108	Centena de Millón
1000,000,000	9	109	Unidad de Millar de Millón
10,000,000,000	10	1010	Decena de Millar de Millón
100,000,000,000	11	1011	Centena de Millar de Millón
1,000,000,000,000	12	1012	Unidad de Billón

Además del sistema decimal existen otras bases de notación posicional que son empleadas en los sistemas digitales como: 

SISTEMAS BINARIOS

El sistema binario es el sistema de numeración que cuenta con sólo dos números: 0 y 1. Por lo que utiliza la base 2. En otras palabras, es una manera de escribir los números naturales con sólo los números 0 o 1.

Es un sistema posicional: los enteros se escriben como una secuencia de 0 y 1, pero la importancia del 1 depende de la posición del número: el número 1 puede representar uno, dos, cuatro, ocho, dieciséis.

·         El número cero se escribe como 0;

·         El número uno se escribe como 1;

·         El número dos se escribe como 10;

·         El número tres se escribe como 11;

SISTEMA DECIMAL 

El sistema decimal es un sistema de numeración: una serie de símbolos que, respetando distintas reglas, se emplean para la construcción de los números que son considerados válidos. En este caso, el sistema toma como base al diez.

Esto quiere decir que el sistema decimal se encarga de la representación de las cantidades empleando diez cifras o dígitos diferentes: 0 (cero), 1 (uno), 2(dos), 3 (tres), 4 (cuatro), 5 (cinco), 6(seis), 7 (siete), 8 (ocho) y 9 (nueve).

Es importante destacar que el sistema decimal es un sistema posicional. Los dígitos adquieren su valor de acuerdo a la posición relativa que ocupan. Esta posición, a su vez, depende de la base en cuestión.

El sistema decimal, como dijimos, apela a diez dígitos y tiene las potencias del número diez como base. De este modo: 10 elevado a 0 es igual a 1; 10 elevado a 1 es igual a 10; 10 elevado a 2 es igual a 100; etc.

SISTEMA HEXADECIMAL

El sistema de numeración hexadecimal es un sistema de base 16. Igual que en el sistema decimal, cada vez que teníamos 10 unidades de un determinado nivel, obteníamos una unidad del nivel superior (diez unidades: una decena, diez decenas: una centena, etc.) en el hexadecimal cada vez que juntamos 16 unidades de un nivel obtenemos una unidad del nivel superior. En un sistema hexadecimal debe haber por tanto 16 dígitos distintos. Como sólo disponemos de diez dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) necesitamos ampliar esa cantidad y se hace mediante letras, con la siguiente relación en sistema decimal: 

Hexadecimal Decimal                 Hexadecimal Decimal 

        A                   10                                    D              13

       B                     11                                    E               14

       C                 12                                        F               15

 Este sistema de numeración es muy utilizado en informática porque simplifica la expresión binaria de los objetos. En Informática se utiliza el byte como unidad básica de información. Un byte está compuesto de 8 bits, es decir, un conjunto de ocho ceros y unos. Por eso, con un byte se puede codificar desde el 000000002 hasta el 111111112. Es decir, 

000000002 = 0·27 + 0·26 + 0·25 + 0·24 + 0·23 + 0·22 + 0·21 + 0·20 = 0 111111112 = 1·27 + 1·26 + 1·25 + 1·24 + 1·23 + 1·22 + 1·21 + 1·20 = 128+64+32+16+8+2+2+1 = 255